Jest absolwentem krakowskiej Państwowej Wyższej Szkoły Teatralnej (1968). Dwa lata po debiucie w krakowskim Teatrze Rozmaitości trafił do Warszawy. Przez kilkanaście kolejnych sezonów związany był ze stołecznymi scenami – Teatrem Dramatycznym, Współczesnym, Powszechnym i Studio. W 1988 roku wyjechał do Wiednia. Na niemieckojęzycznych scenach występował siedem lat (dwa sezony był etatowym aktorem Teatru Miejskiego w Bonn). Po powrocie do kraju został aktorem Teatru Narodowego, a w 2000 roku wrócił na deski Teatru Współczesnego. Od 2003 roku był w zespole warszawskiego Teatru Polskiego. W latach 2002-2005 i 2011–2018 pełnił funkcję prezesa Związku Artystów Scen Polskich.

Ma na swoim koncie kilkadziesiąt znaczących ról teatralnych i filmowych. Jeszcze jako student zadebiutował w filmie „Dancing w kwaterze Hitlera” (1967). Liryzm, jaki wnosił na ekran, umieli wykorzystać Kazimierz Kutz i Andrzej Wajda. W „Soli ziemi czarnej” (1969) jako najmłodszy z siedmiu braci Basistów – bohaterski, żarliwie patriotyczny, ale i młodzieńczo naiwny Gabriel – był kontynuatorem idealistycznej walki romantycznych bohaterów. Dojrzalszy – w „Perle w koronie” (1971) – był ciepłym i lirycznym ojcem rodziny. W pełnej symboli „Brzezinie” reż. Andrzej Wajda (1970), opowieści o miłości i przemijaniu, zagrał umierającego na suchoty Stanisława. W „Pułapce” Tadeusza Różewicza wystąpił czterokrotnie u takich reżyserów jak: Stanisław Różewicz, Jerzy Jarocki, a przede wszystkim Jerzy Grzegorzewski, u którego zagrał w wersji polskiej i niemieckiej.

Szczególnie ważne w życiorysie twórczym Olgierda Łukaszewicza były spotkania z Andrzejem Wajdą, Kazimierzem Kutzem i Ryszardem Bugajskim. Podniośle i jednocześnie subtelnie zagrał tytułową rolę w filmie Ryszarda Bugajskiego „Generał Nil” (2009) o ostatnich latach życia legendarnego dowódcy Kedywu Armii Krajowej – człowieku niezłomnym, zabitym przez bezpiekę w 1953 roku i skazanym przez propagandę PRL-u na zapomnienie. „Generała Nila gra Olgierd Łukaszewicz, i trudno sobie wyobrazić lepszego odtwórcę tej roli” – pisał w recenzji Zdzisław Pietrasik („Polityka”, 14.04.2009). Za tę rolę otrzymał nagrodę „The Best Actor” na Festiwalu filmowym w Tiburon USA w roku 2010.

Czterokrotnie wcielał się w rolę kardynała Stefana Wyszyńskiego w spektaklach teatralnych i telewizyjnych.

Ważne kreacje stworzył m.in. jako porucznik Kiekieritz w „Lekcji martwego języka” w reż. Janusza Majewskiego, Szczerbic z „Dziejów grzechu” (1975), Odrowąż z „Wiernej rzeki” (1983) nie stroniąc od prezentowania bohaterów negatywnych, skomplikowanych, chorobliwych. Bezwzględny i fanatyczny był w jego wykonaniu przywódca-anarchista w „Gorączce” Agnieszki Holland (1980); Franzel w „Magnacie” Filipa Bajona (1985) to wyrachowany i wiedziony kultem siły nazista; w lekarza-potwora wcielił się w „Dotkniętych” Wiesława Saniewskiego (1988). Dużym zaskoczeniem dla widzów stała się rola nieśmiałego i zagubionego naukowca Albercika w „Seksmisji” Juliusza Machulskiego (1983). Rolą Andrzeja (Kondratiuka) w filmie Janusza Kondratiuka „Jak pies z kotem” w roku 2018 obchodzi 50-lecie pracy artystycznej.

W 2016 r. Wydawnictwo Literackie opublikowało książkę wywiad-rzekę pt. „Seksmisja i inne moje misje” będącą zapisem rozmowy Olgierda Łukaszewicza z Tomaszem Miłkowskim.

Olgierd Łukaszewicz został odznaczony m.in. Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski, Złotym Medalem Zasłużony Kulturze „Gloria Artis”, Medalem Zasłużony dla Miasta Warszawy.

„Artystą być to rodzaj powołania” – podkreśla Łukaszewicz. – „Jak istnieje etos inteligenta niosącego kaganek oświaty, tak istnieje etos artysty, który dzieli się z widownią tym, co przeżywa, dzieli się zagadką bytu, miłości, ciekawością innego człowieka. Artystą się bywa. Kiedy uda się dotknąć najistotniejszych problemów, filozoficznego skrótu, jakiegoś wyrazu, przenikającego do kości” („Gazeta Lubuska” 8-9 maja 1999).

„Aktorstwo traktuję jako rodzaj służby. Celem naszej pracy, każdego artysty, jest przecież dawanie poprzez sztukę świadectwa, wpływanie na ludzi, pobudzanie do refleksji, rozwijanie ich intelektualnie, kształtowanie ich postaw” („Aktorstwo to rodzaj służby”, „Przegląd Tygodniowy” 29 marca 2000)

Spotkanie poprowadzi: Andrzej Kurdziel