Andrzej Zieliński, urodzony w Tarnowie, ukończył studia na Wydziale Aktorskim Państwowej Wyższej Szkoły Teatralnej w Krakowie w 1986, gdzie obronił dyplom aktorski, występując w sztuce Marka Hłaski „Sceny z Jaffy” w reżyserii Jerzego Jarockiego, i dzięki roli Tobiasza Czkawki w komedii Williama Shakespeare’a „Wieczór Trzech Króli” w reż. Haliny Gryglaszewskiej, za którą otrzymał wyróżnienie na IV Ogólnopolskim Przeglądzie Spektakli Dyplomowych Szkół Teatralnych w Łodzi. Już jako student zadebiutował w filmie telewizyjnym „Wakacje z Madonną” w reżyserii Jerzego Kołodziejczyka.

W latach 1987-1989 występował w Teatrze Słowackiego w Krakowie, a następnie w Teatrze Ateneum i Teatrze Współczesnym.

Za rolę Lilka Czecha w spektaklu „Wniebowstąpienie” Tadeusza Konwickiego w reż. Macieja Englerta zdobył Feliksa Warszawskiego za sezon 2001/2002 w kategorii Najlepsza pierwszoplanowa rola męska oraz wyróżnienie w IX Ogólnopolskim Konkursie na Wystawienie Polskiej Sztuki Współczesnej w Warszawie.

Ogromną popularność i sympatię widzów dały my rolę w takich serialach, jak: „Na dobre i na złe” (doktor Adam Pawica), „Ekstradycja” (Sachar), „Odwróceni” (Mnich). Ostatnio aktora możemy również oglądać w spektaklach impresaryjnych w całej Polsce takich jak „Prawda”, gdzie występuje obok Beaty Ścibakówny, jednej z ostatnich gościń Turów Kultury.