Zanim dołączył do zespołu Wawele, śpiewał w chórze chłopięcym Filharmonii Krakowskiej i uczył się gry na fortepianie oraz gitarze. Był założycielem kilku formacji muzycznych, takich jak Duchy, Wawelskie Smoki i Górale. Występował również w zespole Mini Max w Teatrze Starym w Krakowie.

W 1972 roku Wojdak stanął na czele zespołu Wawele, z którym nagrał pierwsze profesjonalne utwory dla Polskiego Radia. Skomponował popularne piosenki, takie jak „Mleczarz”, „Kup mi księżyc”, „Ballada o trzech kotach” i „Nie odchodźcie gitarzyści”, które trafiły na listy przebojów.

Wawele zdobyli popularność w latach 70. i 80., wygrywając plebiscyty radiowe i festiwale muzyczne. Ich utwory, takie jak „Biały Latawiec” i „Zostań z nami melodio”, stały się przebojami. Zespół współpracował z wybitnymi poetami, m.in. Ewą Lipską i Tadeuszem Śliwiakiem.

Jan Wojdak i Wawele otrzymali wiele nagród, m.in. Medal Kraków 2000, Order Uśmiechu, Złoty Krzyż Zasługi oraz nagrodę Ministra Kultury. W 2002 roku wydali płytę „Wawele & Przyjaciele” z udziałem znanych polskich artystów. Wojdak angażował się w działalność charytatywną na rzecz dzieci, a jego twórczość była doceniana zarówno w Polsce, jak i za granicą.

Zespół Wawele wydał kilka płyt, w tym jubileuszowe wydania z okazji 35-lecia i 50-lecia działalności. W 2021 roku zespół obchodził 50-lecie istnienia, wydając płytę „Przez życie z piosenką – 50 lat” z nowymi i nigdy wcześniej niepublikowanymi utworami. Wawele nadal koncertują, promując swoją muzykę w całej Polsce.